已知|y|≤1且2x+y=1，则2x 2 +16x+3y 2 的最小值为______
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| 设W=2x 2 +16x+3y 2 ， ∵2x+y=1，|y|≤1， ∴y=1-2x，-1≤y≤1， ∴-1≤1-2x≤1， ∴0≤x≤1， ∴W=2x 2 +16x+3（1-2x） 2 =14x 2 +4x+3， 对称轴为直线x=-
∵a=14＞0， ∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大， 当0≤x≤1，x=0时，W最小， 即W的最小值=3． 故答案为3． |
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