如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。 (1) 求证:△AB

如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。(1)求证:△ABE∽△DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值。... 如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。 (1) 求证:△ABE∽△DFE;(2) 若sin∠DFE= ,求tan∠EBC的值。 展开
 我来答
小密小史承生4415
推荐于2017-12-16 · 超过73用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:119
采纳率:50%
帮助的人:129万
展开全部
解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=∠C=90°,
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,
∴∠BFE=∠C=90°,
∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°,
又∠AFB+∠ABF=90°,
∴∠ABF=∠DFE,
∴⊿ABE∽⊿DFE;
(2)在Rt⊿DEF中,sin∠DFE
∴设DE=a,EF=3a,DF=
∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,
∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=∠EBF,
又由(1)⊿ABE∽⊿DFE

∴tan∠EBF= ,tan∠EBC=tan∠EBF=

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式