若a,b,c是一个三角形的三边，且关于x的方程
若a,b,c是一个三角形的三边，且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状...
若a,b,c是一个三角形的三边，且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状
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a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
（a+b）x² -2cx-(a-b) =0
有两个相等的实数根:b ²-4ac=0
4c²+4(a+b)(a-b)=0
4c²+4a²-4b²=0
b²= c²+a²
△ABC为直角三角形
（a+b）x² -2cx-(a-b) =0
有两个相等的实数根:b ²-4ac=0
4c²+4(a+b)(a-b)=0
4c²+4a²-4b²=0
b²= c²+a²
△ABC为直角三角形
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