Question

如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1，0），顶点为B

（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点b的坐标；（2）如果点c的坐标为（4，0），ae垂直bc，垂足为点e，点d在直线ae上，de=1，求点d的坐标

Answer 1

二次函数y=-x2+bx+3的图像经过点A（-1，0）代入方程 b=2
y=-x2+2x+3=-(x-1)^2+4
B为（1，4）
BC方程可求
AE⊥BC k*k'=-1 又知道A点
AE方程可求
A D 在方程AE上 且2点距离为1
可求D

y=―x2+bx+3的图象经过点A(―1，0)

∴0=―1―b+3，则b=2

∴函数解析式为y=―x2+2x+3，顶点坐标为(1，4)