Question

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（　　）A．23π

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（　　）A．23πB．103πC．6πD．83π

Answer 1

∵△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴S_△ABC=S_△A′B′C，∠BCB′=∠ACA′=60°．
∵AB扫过的图形的面积=S_扇形ACA′+S_△ABC-S_扇形BCB′-S_△A′B′C，
∴AB扫过的图形的面积=S_扇形ACA′-S_扇形BCB′，
∴AB扫过的图形的面积=

1

6

×π×36-

1

6

×π×16=

10

3

π．
故选B．