Question

如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______

如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______．

Answer 1

解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，
∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，
∴OE=OF，OE=OG，
∴OE=OF=OG=2，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，
∴E、O、G三点共线，
∴AB与CD之间的距离=OF+OG=2+2=4．
故答案为：4．