Question

高中数学利用换元法或凑配法

Answer 1

第一个：f(x+1)=2(x+1)² - 2(x+1) +1 =>f(x)=2x² - 2x +1 ； 第二题: f(1/x) = 1/(1/x -1) => f(x) = 1/(x-1) ；第三题:f(3x) = 1/9 * (3x)² => f(x) = x²/9 ; 第四题: f(x/2) = 2*(x/2) + 1/2 * 1/(x/2) => f(x) = 2x + 1/(2x)

Answer 2

1。f(x+1)=2x^2+1
=2(x^2+2x+1)-4(x+1)+3
=2(x+1)^2-4(x+1)+3
所以 f(x)=2x^2--4x+3
2。f(1/x)=x/(1--x)
=1/[(1--x)/x]
=1/[(1/x)--1]
所以 f(x)=1/(x--1),
3。f(3x)=x^2
=9x^2/9
=(3x)^2/9
所以 f(x)=x^2/9.
4。f(x/2)=x+1/x
=2(x/2)+1/2(x/2)
所以 f(x)=2x+1/2x。