Question

⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，那么下列四个叙述中，错误的是（　　）A．当2＜O1O2＜4时，⊙O1与⊙O2有两

⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，那么下列四个叙述中，错误的是（　　）A．当2＜O1O2＜4时，⊙O1与⊙O2有两个公共点B．当⊙O1与⊙O2有两个公共点时，2＜O1O2＜4C．当0≤O1O2＜2时，⊙O1与⊙O2没有公共点D．当⊙O1与⊙O2没有公共点时，0≤O1O2＜2

Answer 1

∵⊙O₁与⊙O₂的半径分别为1和3，
又∵1+3=4，3-1=2，
A、∵当2＜O₁O₂＜4时，⊙O₁与⊙O₂相交，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点，故本选项正确；
B、∵当⊙O₁与⊙O₂有两个公共点时，⊙O₁与⊙O₂相交，∴2＜O₁O₂＜4，故本选项正确；
C、∵当0≤O₁O₂＜2时，⊙O₁与⊙O₂内含，⊙O₁与⊙O₂没有公共点，故本选项正确；
D、∵当⊙O₁与⊙O₂没有公共点时，⊙O₁与⊙O₂内含或外离，∴0≤O₁O₂＜2或O₁O₂＞4，故本选项错误．
故选D．