若函数f（x）=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间，那么a的取值范围是______
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∵函数f（x）=ax3+3x2-x，
∴f′（x）=3ax2+6x-1，
由函数f（x）恰好有三个单调区间，得f′（x）有两个不相等的零点，
∴3ax2+6x-1=0满足：a≠0，且△=36+12a＞0，解得a＞-3，
∴a∈（-3，0）∪（0，+∞）．
故答案为：（-3，0）∪（0，+∞）．
∴f′（x）=3ax2+6x-1，
由函数f（x）恰好有三个单调区间，得f′（x）有两个不相等的零点，
∴3ax2+6x-1=0满足：a≠0，且△=36+12a＞0，解得a＞-3，
∴a∈（-3，0）∪（0，+∞）．
故答案为：（-3，0）∪（0，+∞）．
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