Question

如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°．则∠C

如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°．则∠COE的度数是______．

Answer 1

设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=

1

2

（180°-3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+

1

2

（180°-3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
故答案为：72°．