Question

（2005?天津）如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于______c

（2005?天津）如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于______cm．

Answer 1

解答：解：将OP向两方延长，
设OC=xcm，则CP=（x+5）cm，PD=（x-5）cm，
根据相交弦定理，AP?BP=CP?DP，即（10-4）×4=（x+5）（x-5），
解得x²=49，x=7或x=-7（负值舍去），
则⊙O的半径等于7cm．