Question

如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　） A．2：1 B．3：1

如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　） A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3

Answer 1

过E作EM ∥ AB与GC交于点M， ∴△EMF≌△DGF， ∴EM=GD， ∵DE是中位线， ∴CE= 1 2 AC， 又∵EM ∥ AG， ∴△CME ∽ △CGA， ∴EM：AG=CE：AC=1：2， 又∵EM=GD， ∴AG：GD=2：1． 故选A．