Question

如图所示，在竖直平面内有半径为R="0.2" m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高

如图所示，在竖直平面内有半径为R="0.2" m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h="0.8" m。在B端接一长为L="1.0" m的木板MN。一质量为m="1.0" kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s 2 )求： (1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？

Answer 1

（1）0.2；（2）30 N，方向竖直向下；（3）0.16m

试题分析：（1）由动能定理可知    （1分） 解得          (1分) （2）根据动能定理     (1分) 由向心力公式可知：         (1分) 解得：F="30" N 由牛顿第三定律知，滑块滑至B点时对圆弧的压力为30 N，方向竖直向下。 (1分) （3）由牛顿第二定律可知：         (1分) 根据平抛运动规律：        (1分) 由运动学公式可知：  ，       (1分) 由平抛运动规律和几何关系：       (1分) 解得当 时，落地点P距O点最远。     (1分)