如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是菱形？...
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是菱形？
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解：∵AE= AB，CF= DC 在矩形ABCD中AB=DC， AB∥DC ∴AE=FC ，AE∥FC ∴四边形AECF是平行四边形 ∴ＧF∥EＨ同理：EＧ∥ＨF ∴四边形EＨFＧ是平行四边形 同理：AE∥DF，AE=DF 又 ∠BAD=90° ∴四边形AEFD是矩形 ∴ＧE=ＧF ∴ 四边形AECF是菱形 |
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