dy/dx=1/(x–y^2)的通解
1个回答
展开全部
解：∵dy/dx=1/(x–y^2)
==>dx-xdy+y^2dy=0
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy+y^2e^(-y)dy=0 (等式两端同乘e^(-y))
==>d(xe^(-y))-d((y^2+2y+2)e^(-y))=0
==>xe^(-y)-(y^2+2y+2)e^(-y)=C (C是常数)
==>x=y^2+2y+2+Ce^y
∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。
==>dx-xdy+y^2dy=0
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy+y^2e^(-y)dy=0 (等式两端同乘e^(-y))
==>d(xe^(-y))-d((y^2+2y+2)e^(-y))=0
==>xe^(-y)-(y^2+2y+2)e^(-y)=C (C是常数)
==>x=y^2+2y+2+Ce^y
∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
