初中几何题目求助
四边形ABCD中，AB=BC,角ABC=角CDA=90度，BE垂直于AD，且四边形ABCD的面积为16，则BE=?...
四边形ABCD中，AB=BC,角ABC=角CDA=90度，BE垂直于AD，且四边形ABCD的面积为16，则BE=?
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做CF⊥BE，交BE于F，∵∠AED=∠BFC，AB=BC，∴△AED≡△BFC。（HL法则）
∴BE=CF，AE=BF。∵=∠DEF==∠EFC==∠EFC，∴四边形DEFC为矩形，CF=DE。
S△ABCD=S△AEB+S△BFC+DE*EF=BE*AE+DE*EF=BE*AE+DE*(BE-BF)=BE*AE+DE*(BE-AE)=DE*BE=BE^2=16,∴BE=4
∴BE=CF，AE=BF。∵=∠DEF==∠EFC==∠EFC，∴四边形DEFC为矩形，CF=DE。
S△ABCD=S△AEB+S△BFC+DE*EF=BE*AE+DE*EF=BE*AE+DE*(BE-BF)=BE*AE+DE*(BE-AE)=DE*BE=BE^2=16,∴BE=4
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