已知点A（4，1），B（-3，2），在Y轴上求点C，使三角形ABC面积等于12
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设过点A、B的直线方程为y=kx+b，则：
1=4k+b
2=-3k+b
解得：
k=-1/7
b=11/7
则，y=(-1/7)x+(11/7)
亦即：x+7y-11=0
且，AB=√[(-3-4)^2+(2-1)^2]=5√2
设y轴上点C(0,m)，那么：点C到AB所在直线的距离
d=|0*1+7*m-11|/√(1^2+7^2)=|7m-11|/(5√2)
则，△ABC的面积=(1/2)*AB*d
=(1/2)*(5√2)*[|7m-11|/(5√2)]
=|7m-11|/2=12
所以：|7m-11|=24
7m-11=±24
所以，m=5或者m=-13/7
即，点C(0,5)或者点C(0,-13/7)
1=4k+b
2=-3k+b
解得：
k=-1/7
b=11/7
则，y=(-1/7)x+(11/7)
亦即：x+7y-11=0
且，AB=√[(-3-4)^2+(2-1)^2]=5√2
设y轴上点C(0,m)，那么：点C到AB所在直线的距离
d=|0*1+7*m-11|/√(1^2+7^2)=|7m-11|/(5√2)
则，△ABC的面积=(1/2)*AB*d
=(1/2)*(5√2)*[|7m-11|/(5√2)]
=|7m-11|/2=12
所以：|7m-11|=24
7m-11=±24
所以，m=5或者m=-13/7
即，点C(0,5)或者点C(0,-13/7)
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