三次函数f(x)=mx²–x在(–∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是
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应该是：
三次 函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是?
对函数f（x）=mx3-x求导，得f′（x）=3mx2-1
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，
∴f′（x）≤0在R上恒成立
即3mx2-1≤0恒成立，
∴
联立：3m＜0
△=12m≥0
解得m≤0，
又∵当m=0时，f（x）=-x不是三次函数，不满足题意，
∴m＜0
三次 函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是?
对函数f（x）=mx3-x求导，得f′（x）=3mx2-1
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，
∴f′（x）≤0在R上恒成立
即3mx2-1≤0恒成立，
∴
联立：3m＜0
△=12m≥0
解得m≤0，
又∵当m=0时，f（x）=-x不是三次函数，不满足题意，
∴m＜0
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