Question

已知函数f(x)=2x/ax+b(a,b为常数,且a不为0)满足f(2)=1,且方程ax^2+(b-2)x=0有两个相等的实数根,求函数f(x)

Answer 1

f(2)=1,代入得4/(2a+b)=1，ax^2+(b-2)x=0有两相等的实数根，根的判别式=（b-2)^2=0,得b=2，代入4/(2a+2)=1解得a=1
f（x）=
2x/(x+2)

Answer 2

由f(2)=1,可以得到a和b的一个等式，则b可以用含a的式子表示
方程ax^2+(b-2)x=0有两个相等的实数根，则判别式=0，
由这两式求解a和b，可得出结果