Question

高一一道数学题，求解！请写出详细过程

Answer 1

（1）将已知的式子进行平方 得到(a^1/2+a^-1/2)^2=a+a^-1+2=9
所以a+a^-1=7
（2）将（1）中得到结果平方 （a+a^-1）^2=a^2+a^-2+2=49
所以a^2+a^-2=47
（3）a^2-a^-2=(a+a^-1)*(a-a^-1)
其中a+a^-1=7在（1）中已经得出
(a-a^-1)^2=a^2-2+a^-2
其中a^2+a^-2=47在（2）中已经得出
所以可以求得 (a-a^-1)^2=47-2=45
故a-a^-1=3*5^1/2
进而求得a^2-a^-2=21*根号5

Answer 2

a+a^-1=[a^1/2+a^(-1/2)]^2=a+a^(-1)+2=3+2=5

Answer 3

a的负几次方就是a的几次方分之一