已知,如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,求证:CE=1/2BD
展开全部
证明：
延长CE,BA交于F
所以△BCE≌△BFE(ASA),
∴CE=FE,∴CF=2CE
∵∠ADB=∠=EDC,
∵等角的余角相等所∠ABD=∠ACF
∴△ABD≌△ACF(ASA),所以BD=CF=2CE
∴CE=1/2BD
延长CE,BA交于F
所以△BCE≌△BFE(ASA),
∴CE=FE,∴CF=2CE
∵∠ADB=∠=EDC,
∵等角的余角相等所∠ABD=∠ACF
∴△ABD≌△ACF(ASA),所以BD=CF=2CE
∴CE=1/2BD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
