Question

把1，2，3，4，...2014这2014个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数，隔过1划掉2，3，4，隔过5划掉

把1，2，3，4，...2014这2014个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数，隔过1划掉2，3，4，隔过5划掉6，7，8，这样每隔一个数划掉三个数，转圈划下去，则最后一个剩下的数是？
求解，请给出详细过程，在线等，谢谢

Answer 1

根据题意可得划过第一圈后,剩的数都是除以4后余数为1的数,再划过一圈后,剩的数是差为16的数列,再划一圈后,剩差为64的数列,再划,剩差为256的数列,再划一圈,剩差为1024数列,由此可得出答案．划过第一圈后,剩的数都是除以4后余数为1的数,
即：1,5,9,13,17,21，25…2013,（2014下一圈第一个要画去）再划过一圈后,剩的数是差为16的数列：9,25.41…2009, （2013下一圈第一个要画去）
再划过一圈后,则剩下的数为差64的数列：41,105,146…,2002，（2009下一圈第一个要画去）
再划一圈后,剩差为256的数列：146、402,658,914，1170，1426，1682，1938，（2002下一圈第一个要画去）
再划,剩差为1024的数列：658,1682，1938第一个要画去，
∴最后再划658,所剩的数是1682．