Question

A、B两个正方体叠置在一起放于水A、B两个正方体叠置在一起放于水平桌面上,已知A的密度为ρA，B的密度为ρB

A、B两个正方体叠置在一起放于水平桌面上,已知A的密度为ρA，B的密度为ρB，若它们的边长之比为LA：LB=1：1，A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB=2:3，则ρA：ρB是多少？
要过程 谢啦

Answer 1

1、因为LA：LB=1：1，所以A、B是两个体积相等的正方体,即VA=VB。
2、A对B的压强是A物体的质量引起的；B对桌面的压强是A、B两个物体的质量之和引起的。pA=mA/sA；pB=(mA+mB)/sB（式中的sA、sB是A、B物体的面积，且由第1条边长相等可知，此面积sA、sB也相等）
3、因压强之比是pA：pB=2:3，由第2条进行推算可得：
pA：pB=mA/sA：(mA+mB)/sB=mA：(mA+mB)=2：3=2：（2+1）
4、由上式可知，mA：mB=2：1，而密度=质量/体积，因两物体的体积相同，所以由A、B两物体的质量之比为2：1可知：ρA：ρB=2：1