Question

数学复数题目！

已知P（z）=z^4-2z^3+az^2+bz+25，带字母的一个多项式
1、将该多项式表示成两个二次多项式的乘积
2、在复述范围内分解因式

Answer 1

设P(z)=(z^2+mz+n)(z^2+pz+q)
=z^4+(m+p)z^3+(mp+n+q)z^2+(mq+np)z+nq
=z^4-2z^3+az^2+bz+25,
∴m+p=-2,nq=25,
上述方程组是不定方程组，有无穷多解。