已知a.b都是锐角,且sina= 根号5 /5,sinb=根号10 /10,求证a+b=派/4.
展开全部
∵a.b都是锐角
又，sina= 根号5 /5＜√2/2
,sinb=根号10 /10＜✔2/2
∴cosa=✔(1-sin²a)=2✔5/5
同理，cosb=3✔10/10
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2✔5/5*3✔10/10-✔5/5*✔10/10
=6✔2/10-✔2/10
=✔2/2
又，0＜a+b=π
∴a+b=π/4
又，sina= 根号5 /5＜√2/2
,sinb=根号10 /10＜✔2/2
∴cosa=✔(1-sin²a)=2✔5/5
同理，cosb=3✔10/10
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2✔5/5*3✔10/10-✔5/5*✔10/10
=6✔2/10-✔2/10
=✔2/2
又，0＜a+b=π
∴a+b=π/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为都是锐角，所以cosA=2根号5/5,cosB=3根号10/10，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=根号2/2
所以A+B=π/4
所以A+B=π/4
更多追问追答
追问
我怎么算来是√50/10
算了好几遍都不对啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
