一个关于正项级数的敛散性的题
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解：当n>1时，n+1>n，∴√(n+1)>√n，∴1/√(n+1)<1/√n，
∴1/[n√(n+1)]<1/[n√n]=1/n^(3/2)，∑1/[n√(n+1))<∑1/n^(3/2)，
而∑1/n^(3/2)是p=3/2>1的p_级数，收敛，∴∑1/[n√(n+1))收敛。供参考。
∴1/[n√(n+1)]<1/[n√n]=1/n^(3/2)，∑1/[n√(n+1))<∑1/n^(3/2)，
而∑1/n^(3/2)是p=3/2>1的p_级数，收敛，∴∑1/[n√(n+1))收敛。供参考。
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