Question

请教一个计算二重积分的问题，是高数下册的例题，答案给出的是1/2，我算的是2/3不知道那算的不对？

Answer 1

你的是错的，错在倒数第二行，请看下图指示：

注意上面的问题后，分区间去掉绝对值符号即可；或者注意倒数第二步直接用偶函数积分的性质变换到正半区间后积分；再或者一开始就用奇偶对称性避开上面的陷阱：

Answer 2

我问了一个和你一样的题，我算的也是2/3，后来才知道，就是那个x的平方再3/2次方的时候有正负之分，写成分数幂不明显，实际上是先3次方再开平方，如果你直接写成3次方就是奇函数，在对称区间上积分为0，结果就是2/3。