Question

在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x,矩形DEFG的

在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y，(1)y与x的函数关系式。(2) 当x为何值时，四边形DEFG为正方形，并求正方形DEFG的面积。
图是D在AB上，G在AC上。EF在BC上。构成DEFG。

Answer 1

解：
1）假设D在AB上，BC上的高为h
∵S△ABC=1/2*BC*h=1/2*10*h=30
∴h=6
∵矩形DEFG内接于△ABC
∴DG // BC
∴△ADG ∽ △ABC
∴（6-x）/6=（y/x）/10
即y=（-5/3）x^2+10x
定义域为0 ＜x ＜6
2）四边形DEFG若为正方形
则y=x
即（-5/3）x^2+10x=x
∵x≠0
∴（-5/3）x+10=1
解得x=27/5
∴正方形DEFG的面积=（27/5）^2=729/25

Answer 2

我现在当你是以底边为矩形的一条边做三角形的内接矩形,E、F在BC上，G在(x平方)/2-5x 25 ,则 1.矩形面积为:S=10*5/2-[(x平方)/2-5x

Answer 3

D在AB上，G在AC上。EF在BC上。构成DEFG。