Question

等腰三角形问题

（1）如图一所示，在三角形ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PD垂直AB于D，PE垂直AC于E，CF垂直AB于F，求证PD+PE=CF；
（2）如图二所示，若P点在BC的延长线上。请你猜想PD，PE，CF之间存在的等量关系，写出猜想并加以证明

Answer 1

(1)作pg垂直cf，交cf于g。很容易证明pgc和pec两个三角形全等，cg等于pe。pd又等于gf，所以PD+PE=CF。
（2）跟上面一样证明，PD=PE+CF。