Question

等腰三角形的问题

一个等腰三角形底角为15度，腰长是4厘米，求该三角形的面积，急急急，求它的解题思路 我们没学正弦定理 ，只知道30、60、45度角的三角函数值，别的没学过，有没有一般一点的

Answer 1

假设三角形abc为
等腰三角形
ab
ac
为腰，cb为底
过c做ab边上的高交ba
于d
所以角cad为30度
则cd等于2
ad等于根号12
S所求=S
bcd－Scad
最后得4－根号12

Answer 2

解法（一）：
作等边三角形abd，连结cd。
则ad=ab=ac，∠cad=80°-60°=20°
则∠acd=/2×（180°-20°）=80°，
则∠bcd=∠acd-∠acb=30°=∠pcb
又∠dbc=∠abd-∠abc=60°-50°=10°=∠pbc
则△pbc≌△dbc
则pb=bd=ab
所以∠bap=∠bpa=1/2×（180°-40°）=70°，
解法（二）：
作顶角∠bac的平分线交cp延长长线于d点
易证以d为顶点的三个角都为120°
则∠adb=∠pdb=120°
∠abd=∠pbd=20°
则⊿abd≌⊿pbd
则ba=bp
所以∠bap=bpa=70°

Answer 3

“ac上的中线bd把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分”由此话得知该三角形的周长为27cm，ad=cd.
由题意得：该三角形为等腰三角形
1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm
则三角形的腰长：ab=ac=（27-3）/3=8cm
则三角形的底长：bc=8+3=11cm
2.三角形的腰比底大（15-12）cm
则三角形的腰长：ab=ac=（27+3）/3=10cm
则三角形的底长：bc=10-3=7cm