Question

一道排列组合

五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，若四人拿到的均不是自己的概率是_________

Answer 1

排除法:
最后就是C51(A44-1-0-6-C41(A33-1-0-C31))=45
然后去除以A55=120
所以最后得3/8

直接求:
首先从5个人中找到1个拿到自己卡片的人,C51
然后在剩下的4人中,随便找到1个人,将他编号为学生A
那么A手里的卡片只能是其他3个人中的1张C31,将他手中的卡片编号为卡片b
现在讨论b对应的同学B,B手里的卡片也有3种可能,这3种可能我们分2部分讨论:
1.B手中的卡片为卡片a,那么C手中的卡片只能是卡片d,D手中的卡片只能是卡片c
2.B手中的卡片不是卡片a,那么将他手中的卡片编号为卡片c
那么c对应的学生C手里的卡片只能是d,因为如果是a的话,则D拿着d,不符合题意.

所以式子是:C51*C31(C11+C21)=45
总共有A55=120种可能
所以概率为45/120=3/8

Answer 2

1/5