Question

高一数学题~

1.已知集合A={-3，a²，a+1}，B={a-3,2a-1,a²+1},如果A∩B=｛-3｝，则A∪B=_____

2.已知集合A={（x，y）|y=x²}，B={（x，y）|y-1/x-1=1/2}，则A∩B=_____

3.若1-x/1+x∈｛x｝,则x=_____

Answer 1

1 解 当 a-3 = -3 时 a=0 . 集合A、B中存在另一个共同元素 1 ，与题目条件矛盾。
当 2a-1 = -3 时 ，a = -1 .集合A={-3,1,0} 集合B={-4，-3,2}
所以 A∪B = {-4，-3,0,1,2}
2 解 因为是求交集 所以 将两个集合中的方程列为一个方程组 求解x
有（2x+1)*(x-1)=0 所以 x= -1/2 或 x=1 又因为集合B中 x-1 不等于0
x 不等于 1. 所以 x= -1/2 .故 A∩B={（x,y）| (-1/2 ,1/4)}
3 解 依题意得 （1-x）/(1+x) = x
化简得 (x+1)^2 = 2 解得 x= 负根号2 减 1 或者 x= 根号2 减 1 。