函数奇偶性证明题

一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数。证明：两个偶函数之积是偶函数，两个奇函数之积是偶函数。... 一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数。
证明：两个偶函数之积是偶函数，两个奇函数之积是偶函数。　展开

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2个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

井白亦Tm
2010-09-25 · TA获得超过5334个赞

知道小有建树答主

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一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)则
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以f(x)*g(x)=[-(f-x)*g(-x)]=-[f-x)*g(-x)]
所以f(x)*g(x)也是奇函数

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TableDI
2024-07-18 广告

VLOOKUP是Excel中的常用函数，用于在表格的首列中查找值，并返回该行中指定列的值。其基本语法为：`VLOOKUP(lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup])`。... 点击进入详情页

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lwp616797381
2010-09-27

知道答主

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证明：(1)设f(x),g(x)均为偶函数。
令h(x)=f(x)+g(x)
所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以h(x)为偶函数
(2)设f(x),g(x)均为奇函数。
令h(x)=f(x)*g(x)
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*（-g(x)）=h(x)
所以h(x)为偶函数
(3)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数。
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*（-g(x)）=-h(x)
所以h(x)为奇函数

参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/107289865.html