Question

小学奥数问题，N个不同的小球，放入M个相同的盒子里，允许空盒，怎么计算有多少种组合方式？

例如，4个不同的小球，放入4个相同的盒子里，我只会穷举法，把4个小球按照空盒的数量分成以下几种情况：

4+0+0+0，3+1+0+0，2+2+0+0，2+1+1+0，1+1+1+1，

对应的组合数量分别为C（4，4），C（1，4），C（2，4），C（2，4），1

总数=1+4+6+6+1=18，

但是这种方法太笨了，有没有公式？

Answer 1

一张图解决所有此类问题

Answer 2

你的枚举是把相同的小球放到相同的盒子里吧

追问

4个相同小球进4个相同盒子，只有5种组合方式，分别为
4+0+0+0，3+1+0+0，2+2+0+0，2+1+1+0，1+1+1+1，总数=5，这个我还是分得清楚的