已知f(1+x除以x)=1+x的平方除以x的平方+1除以x,求f(x)
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f[(1+x)/x]=(1+x²)/x²+1/x
即:
f(1+1/x)
=(x²+x+1)/x²
=1+1/x+1/x²
=(1+1/x)²-1/x
=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
所以,f(x)=x²-x+1
即:
f(1+1/x)
=(x²+x+1)/x²
=1+1/x+1/x²
=(1+1/x)²-1/x
=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
所以,f(x)=x²-x+1
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