求教： 三角函数 cos（arcsinx）等于多少？
三角函数 cos（arcsinx）等于√(1-x^2)。解答过程如下。
解：设x=siny。
那么arcsinx=y，cosy=√(1-x^2)
因此cos(arcsinx)=cosy=√(1-x^2)
扩展资料：
1、反三角函数之间的关系
（1）sin(arcsinx)=x、cos(arcsinx)=√(1-x^2)、cos(arccosx)=x、sin(arccosx)=√(1-x^2)
（2）倒数关系
arcsin(1/x)=arccosx、arccos(1/x)=arcsinx
（3）余角关系
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2
2、三角函数之间的关系
sinx=cos(π/2-x)、cosx=cos(π/2-x)、(sinx)^2+(cosx)^2=1
参考资料来源：百度百科-三角函数
参考资料来源：百度百科-反三角函数
cos（arcsinx）=√（1-x²）。
分析过程如下：
cos（arcsinx）
=√（1-（sin（arcsinx））²）（其中sin（arcsinx）=x）
=√（1-x²）
扩展资料：
反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
常用的和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
供参考。
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分析过程如下：
cos（arcsinx）
=√（1-（sin（arcsinx））²）（其中sin（arcsinx）=x）
=√（1-x²）
