Question

导数在区间大于0，单调递增的证明。标准是用拉格朗日中值定理证明的。用导数的定义证明可以吗？

导数在区间大于0，单调递增的证明。标准是用拉格朗日中值定理证明的。用导数的定义证明可以吗？把x＋△x设成x2 x为 x1。

Answer 1

不可以的
导数的定义只针对一个点的邻域
在一个点x=a的导数f'(a)>0
不能保证对任意△x都有f(a+△x)/△x>0
只能保证当△x足够小才有f(a+△x)/△x>0