已知f(x+1)=x²,求f(x)的解析式.

 我来答
csdygfx
2011-07-27 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
回答量:9.1万
采纳率:86%
帮助的人:7.8亿
展开全部
f(x+1/x)=(x²+2*x*1/x+1/x²)-2
=(x+1/x)²-2
用x代替x+1/x
f(x)=x²-2

x+1/x的值域
当x>0时 x+1/x>=2√(x*1/x)=2
当x<0时 x+1/x=-(-x-1/x)<=-2√[(-x)(-1/x)]=-2
因此f(x)中x的定义域是x≥2或x≤-2
小狼09015083
2011-07-27
知道答主
回答量:7
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
令t=x+1/x 则 t^2=x^2+1/x^2+2
故 x^2+1/x^2=t^2-2
所以 f(t)=t^2-2 由t=x+1/x可知t的范围t ≥2或t≤-2(双钩函数阿 ,不会没学过吧)
再令x=t 就可以得到答案拉
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友e69380f
2014-07-15 · TA获得超过444个赞
知道小有建树答主
回答量:377
采纳率:0%
帮助的人:330万
展开全部
用换元法思路很直接

令t=(1-x)/(1+x)
(1+x)t=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)
=(1-x²)/(1+x²)
=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]
=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]
=[(1+2t+t²)-(1-2t+t²)]/[(1+2t+t²)+(1-2t+t²)]
=(4t)/(2+2t²)
=2t/(1+t²)
将t换回x,即得
f(x)=2x/(1+x²)
希望你采纳我的回答,谢谢,祝你学习进步
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
zzuliwyx
2011-07-27 · TA获得超过664个赞
知道答主
回答量:383
采纳率:0%
帮助的人:256万
展开全部
f(x+1/x)=x²+1/x²
=(x+1/x)^2-2
f(x)=x^2-2
因为|x+1/x|≥2(不等式的性质)
所以用X代替x+1/x时,x≥2或x≤-2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
tllau38
高粉答主

2018-07-07 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:1.9亿
展开全部
f(1/x)=x+(1/x^2)
y= 1/x
f(y) = (1/y) + [1/(1/y^2)]
= y^2 + (1/y )
ie
f(x) = x^2 + (1/x )
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(8)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式