己知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac求a,b,c的关系
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2a∧2+2b∧2+2c∧2＝2ab+2bc+2ac
（a-b）∧2+（b-c）∧2+（c-a）∧2＝0
a＝b＝c
（a-b）∧2+（b-c）∧2+（c-a）∧2＝0
a＝b＝c
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引用我特别喜欢炒股的回答：
高等的数学题目
很难的，一般人
都做不出来的
高等的数学题目
很难的，一般人
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由已知：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
=> (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
=> (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=> a-b=0、b-c=0、c-a=0 【非负数的和为零，则每个非负数是零】
∴a=b=c
=> (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
=> (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=> a-b=0、b-c=0、c-a=0 【非负数的和为零，则每个非负数是零】
∴a=b=c
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