极限的唯一性是什么意思
3个回答
展开全部
简单分析一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
只有一个极限
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
以数列{xn}的极限为例。
当n→∞时若xn→a,且xn→b,a>b.
取ε=(a-b)/2,存在正整数N,使得当n>N时|xn-a|<ε,
∴a-ε<xn<a+ε,①
同理b-ε<xn<b+ε,②
a-ε=(a+b)/2=b+ε,
①②矛盾。
∴数列的极限是唯一的
当n→∞时若xn→a,且xn→b,a>b.
取ε=(a-b)/2,存在正整数N,使得当n>N时|xn-a|<ε,
∴a-ε<xn<a+ε,①
同理b-ε<xn<b+ε,②
a-ε=(a+b)/2=b+ε,
①②矛盾。
∴数列的极限是唯一的
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
