已知函数f（x）＝（2+x+ax²）ln（1+x）2x
已知函数f（x）＝（2+x+ax²）ln（1+x）2x（1）若a＝0证明当-1＜x＜0时f（x）＜0当x＞0时f（x）＞0...
已知函数f（x）＝（2+x+ax²）ln（1+x）2x（1）若a＝0证明当-1＜x＜0时f（x）＜0当x＞0时f（x）＞0
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f(x)=(2+x+ax²)ln(1+x)+2x?
定义域x>-1 当 a=0时
f'(x)=ln(1+x)+(x+2)/(x+1)+2>0→f(x)为增函数
f(0)=0
∴x∈(-1,0)时 f(x)<f(0)=0
x∈(0,+∞)时 f(x)>f(0)=0
定义域x>-1 当 a=0时
f'(x)=ln(1+x)+(x+2)/(x+1)+2>0→f(x)为增函数
f(0)=0
∴x∈(-1,0)时 f(x)<f(0)=0
x∈(0,+∞)时 f(x)>f(0)=0
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