数学高手帮我整一下这道证明题吧!!详细点哈呵呵谢啦

讨论系列函数在x=0处的连续性与可导性y=|sinx|y=分段函数x的平方乘以sin(1/x)x不等于00x=0... 讨论系列函数在x=0处的连续性与可导性
y=|sinx|

y=分段函数 x的平方乘以sin(1/x) x不等于0
0 x=0
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安克鲁
2010-09-29 · TA获得超过4.2万个赞
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可惜可惜,二楼最后解错了,功亏一篑。

详解见图,点击放大,再点击再放大。

山民
2010-09-26 · TA获得超过5892个赞
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y=|sinx|在x=0处的连续但不可导,因为左导数不等于右导数~~
2.太复杂了,不会~~~
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百度网友8d8acae
2010-09-26 · TA获得超过6503个赞
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lim(x->0) (|sinx|-|sin0|) =lim(x->0) |sinx| = 0 【连续】

由导数极限定理:
f'(0+0) =lim(x->0+) (sinx)'=lim(x->0+) cosx = 1
f'(0-0) =lim(x->0-) (-sinx)'=lim(x->0-) -cosx = -1
∴ y=|sinx|在x=0不可导。


f(x)= x^2*sin(1/x) x≠0 ; f(0)=0

lim(x->0) [f(x)-f(0)] =lim(x->0) x^2*sin(1/x) =0 【连续】

f'(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0) =lim(x->0) x*sin(1/x) =0 【可导】
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