Question

用“2、3、4、7、9”组成三位数乘两位数，积最大与积最小分别是多少？

Answer 1

1、用“2、3、4、7、9”组成三位数乘两位数，积最大与积最小分别是：最小积为：24X379=9096；最大积为：93X742=69006。

2、据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大．同理，乘积小的情况正好与之相反。

3、乘积最大和最小的规律：

（1）将若干个数字组成几个多位数相乘，使得它们的乘积最大或最小，是有一定的规律可循的，下面以用四个数字组成两个两位数的问题为例，仔细进行分析：用1、2、4、6四个数字组成两个两位数，要使组成的两个两位数的乘积最大，组成的这两个数的十位上的数字应该是6和4。因此，组成的两个两位数就有两种可能：(1)62×41；(2)61×42。经过计算发现：61×42＞62×41。

（2）观察上面的两个竖式：这两个算式的十位上的两个数字相乘的积是相同的，个位上的两个数字相乘的积也是相同的(红色的数字)，都是6×4＝24个百和 1×2＝2个一；但是十位上的数字分别与个位上的数字相乘的积却是不同的(蓝色的数字)，左边一个竖式是6个十和8个十的和，右边一个竖式是12个十和4 个十的和，这样在十位上是第二个算式的和比较大，这样，最终就是第二个算式的积大。

4、经过观察、比较，可以得出，要使组成的两个数乘积最大，这两个数必须符合下面两点：

①大数尽可能排在高位。

②两个两位数的差尽可能小。

Answer 2

我们先不看最小的数，再把前四个数组成两个两位数(最大的两个数各放在两位数的最高位上)再试减，这两个两位数的差调到最小，就可以了，再把2放在最小的两位数上。