Question

一到高中数学题

设集合A=｛x|x=m^-n^，m,n属于整数｝,问8，9，10与集合A有什么关系，请证明....

请给予详细过程及其答案.

谢谢

Answer 1

我就当是 m^2-n^2 来做
8∈A，9∈A，10不属于A （不好意思，不属于的符号显示不了）
以下证明
令m=3，n=1 m^2-n^2=8 ∴ 8∈A
令m=5，n=4 m^2-n^2=9 ∴ 9∈A
假设10∈A 则 10=m^2-n^2=(m+n)(m-n)
∵10是偶数 ∴（m+n)(m-n)是偶数
又∵m+n 和 m-n 奇偶性相同
∴ m+n 和 m-n 都是偶数
∴（m+n)(m-n)是4的整数倍
这与10不是4的整数倍矛盾
∴假设错误
∴10不属于A

Answer 2

你问题似乎没有表达清楚，是不是漏掉了什么