Question

在三角形ABC中，三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I，IH垂直于BC，垂足为H求证角BID=角CIH。

Answer 1

证明：∠CIH=90°-∠HCI=90°-1/2∠ACB
∠BID是三角形BIA的外角，∠BID=∠IBE+∠IAB=1/2（∠ABC+∠BAC）
=1/2（180°-∠ACB）=∠90°-1/2∠ACB
∠BID=∠CIH

Answer 2

由题可得CIH=90°-∠HCI=90°-1/2∠ACB
因为 ∠BID是三角形BIA的外角，∠BID=∠IBE+∠IAB=1/2（∠ABC+∠BAC）
=1/2（180°-∠ACB）=∠90°-1/2∠ACB
∠BID=∠CIH

Answer 3

图有没有