Question

初三数学（证明）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是多少？要过程！！

图画的不好，请见谅。

Answer 1

作AE⊥BC，DF⊥BC

∵AE⊥BC，∠B=45°

∴AE=BE=根号2

又∵等腰梯形

∴∠C=∠B

又∵DF⊥BC

∴BE=AE=DF=CD=根号2

∴EF=AD=4-2根号2

S=（AD+BC）×AE÷2=（4-2根号2+4）×根号2÷2=-2+4根号2

Answer 2

作AE垂直于BC于 作DF垂直于BC于F
因为四边形ABCD为等腰梯形
所以∠B=∠C=45° AD平行且等于BC
AE=DF AEFD为矩形
AD=EF因为角B=45°
所以AE=BE 同理DF=FC AB=DC=2 AE=BE=DF=CF=根号2
面积=1/2*根2*根2*2+2*根2=2根2+2