Question

在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是多少?

Answer 1

解：∵∠B=90度，AB:BC:CD:DA=2:2:3:1，即AB=BC
∴△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=45度
令AB=BC=2，CD=3，DA=1，根据勾股定理
AC^2=AB^2+BC^2=8
AC=2√2
在△ACD中，根据第二余弦定理
cos∠DAC=(AC^2+DA^2-CD^2)/(2AC·DA)
=(8+1^2-3^2)/(2×2√2×1)
=0
∴∠DAC=arccos0=90(度)
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC
=90+45=135(度)
答：∠DAB的度数为135度。

Answer 2