微分问题,急求高手解答

使用微分来估计在直径为50米的半球形圆顶上涂一层厚度为0.05厘米的油漆所需的油漆量... 使用微分来估计在直径为50米的半球形圆顶上涂一层厚度为0.05厘米的油漆所需的油漆量 展开
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晴天摆渡
2019-03-15 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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所需油漆量=半径为50.0005米的半球的体积 - 半径为50米的半球的体积
半球的体积公式V(R)=2/3 πR^3 ,而V'(R)=2πR²
V(油)=V(50.0005) - V(50)≈V'(50)(50.0005-50)=2π×50²×0.0005=2.5 π
故大约需要油漆2.5 π m³
十全小秀才

2019-03-15 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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