Question

如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF,E为直线CB上一点，且∠EDF=120°（1）如

（1）如图1，当n=2时，求CE/CD的值。
(2)如图2，当n=1/3时，求证：CD=2CE

Answer 1

(1)设AB中点P，连接PD,连接CE
因为PD=DC,角PDF=角CDE,角FPD=角DCE
所以△PDF与△DCE全等
所以CE=PF
因PF=1\6AB,CD=1\2AB
所以CE\CD=1\3

（2）
设AB中点P，连接PC
△AFD与△AFC相似
角AFD=30度
角EDC=30度
CD=2CE

Answer 2

图了？