Question

概率论！！！！！！！！！！！

P(A)=0.5,P(B)=1/4,P(C)=3/8,且A，B，C全不发生的概率为1/8,如果A，B相互独立，A和C互不相容，试求P（B|C）

Answer 1

P(B|C) = P(BC)/P(C)

P(A，B，C全不发生) = 1 - (P(A 或 B 或 C) = 1 - (P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(BC) - P(AC) + P(ABC))

因为A，B相互独立，所以P(AB) = P(A) * P(B) = 1/2 * 1/4 = 1/8

因为A和C互不相容， 所以P(AC) = 0, P(ABC) = 0

所以, P(A，B，C全不发生) = 1 - (1/2 + 1/4 + 3/8 - 1/8 - P(BC)) = P(BC) = 1/8